E come ormai da tradizione saluteremo il nuovo anno 2024 con una attività di conteggio e confronto che porterà alla realizzazione di una immagine in pixel.
Io, come sapete ho una classe 1a e una classe 5a per cui ho preparato le attività per questo target ma quello di 1a può essere adeguato anche a una seconda si tratta di semplicissimi calcoli e confronti.
Quello per la classe 5a può andare anche in 4a se avete accennato a frazioni e numeri decimali. Inoltre in 5a ho inserito una attività aggiuntiva di riflessione su aree e perimetri dei poligoni che si formano con i pixel, tanto per espandere un po’ le attività di ripasso.
Trovate i file scaricabili qui sotto e…fatemi sapere se li usate e se vi piacciono!
Abbiamo iniziato a capire come fare per disegnare un triangolo equilatero con soli il righello, poi con la squadra e in ultimo, che ci ha appassionato moltissimo con il compasso.
Ne abbiamo disegnati un po’ su un foglio bianco, per non farci confondere dai quadretti e infine ne abbiamo disegnato uno sul nostro quaderno a quadretti.
Dopo aver osservato bene lati angoli, assi di simmetria e tutte le caratteristiche speciali del triangolo equilatero, ognuno ha suddiviso il suo in vari poligoni, non necessariamente quelli già conosciuti e già visti.
Una sola regola, i poligoni non potevano essere più di 7 per non complicare poi le fasi di ricostruzione.
Dopo il disegno è seguita l’analisi di ognuno dei poligoni che compongono il triangolo equilatero: ancora una volta lati, angoli, assi di simmetria, perpendicolarità, parallelismi ecc, descritti sul quaderno e raccontati alla classe.
Abbiamo poi disegnato con la larghezza massima del compasso un triangolo equilatero su un foglio di cartoncino colorato, lo abbiamo riportato su carta quadrettata e con quella come guida abbiamo rifatto la suddivisione in poligoni sul foglio quadrettato. Ritagliato il tutto otteniamo il puzzle triangolare che ci siamo scambiati per provare a ricostruirlo
È stata una sfida, molti erano complessi…
“Maestra potremmo segnare la faccia dei pezzi da considerare, anche nel puzzle classico c’è una faccia grigia e una colorata!”
Segniamo con puntini, crocette o decorazioni il lato da considerare ed ecco che tutto diventa un pochino più semplice.
Anche dei puzzle dei compagni proviamo a capire i quanti e quali poligoni è composto
Interessante è stato il confronto dei triangoli equilateri disegnati sui cartoncini colorati, abbiamo scoperto che anche se alcuni era più piccoli ed più altri più grandi erano tutti simili, cambiano i lati ma non le ampiezze degli angoli.
Insomma…un sacco di riflessioni e collegamenti matematici anche questa volta!
In classe quarta in occasione di Halloween ho proposto di piegare alcuni semplici teschi origami che potete trovare qui:
Le pieghe sono molto semplici ma prima di fare le ultime pieghe per realizzare i denti, riaprendo il foglio si possono fare veramente delle belle scoperte.
Dopo averne piegati un po’ di varie misure, ho chiesto di piegarne uno bianco da utilizzare per l’osservazione. Abbiamo riaperto il foglietto e osservandi ci siamo accorti innanzitutto che c’è una simmetria data dalla prima piega, la diagonale del quadrato.
Poi si possono individuare davvero tanti poligoni rettangoli, triangoli, quadrilateri pentagoni esagoni tutti disposti e qui e di là rispetto alla diagonale.
Ci siamo quindi concentrati su alcuni, quelli che ci piacevano di più.
Ho consegnato ai bambini un foglietto in cui avevo riportato il crease pattern, cioè come appariva il foglio delle pieghe riaperto, e da lì abbiamo dapprima individuato un poligono, ripassato il suo contorno con un colore, qualcuno ha colorato la superficie, e abbiamo iniziato le nostre riflessioni.
Abbiamo scoperto il nome, se aveva o meno lati congruenti, se aveva o meno angoli congruenti, se aveva simmetrie, se aveva lati paralleli o perpendicolari e ci siamo poi addentrati ad osservare gli angoli
Stiamo infatti cominciando a capire cosa sia un angolo e a trovare strumenti per poterli misurare. Abbiamo pensato di confrontare gli angoli con l’angolo retto che già conosciamo e di determinare se siano o meno maggiori uguali o minori allo stesso.
Ma come fare? Cosa usare? “Ci vorrebbe qualcosa a forma di angolo retto! Tipo un foglietto, un quadretto “
Costruiamo quindi il nostro campione di angolo retto partendo da un foglio irregolare facendo una prima piega e la seconda piega sulla prima eccolo qui il nostro strumento lo chiameremo “confrontatore di angoli”
Appoggiando quello sugli angoli dei poligoni individuati è stato molto semplice capire la natura di ogni angolo e cioè se erano maggiori o minori o uguali a un angolo retto. Ci siamo anche accorti che in molti casi, come spesso diciamo, l’occhio ci inganna.
In occasione della Giornata Mondiale delle Api, abbiamo realizzato una composizione origami…esagoni e api..
Gli esagoni che vedete in fotografia sono ricavati da fogli A6 (metà di metà A4), li abbiamo realizzati seguendo questo tutorial e sono risultati di facile realizzazione per tutti i bimbi di terza…
Piano piano abbiamo anche scoperto costruendo, ritagliando e incollando come trovare le aree dei diversi poligoni, i quadrilateri e i triangoli. E ora viene il momento di alcune esercitazioni….
I soliti problemi proposti dai libri di testo e dai vari libretti operativi mi sembravano un po’ noiosi…anche perchè poco stimolanti e nella maggior parte dei casi lontani dalla realtà dei bambini per cui mi sono messa alla ricerca di idee in internet finché non mi sono imbattuta in questimateriali… che ho scaricato da qui….
Abbiamo già introdotto ISOPERIMETRIA ed EQUIESTENSIONE anche attraverso il Tangram, oggi vogliamo indagare meglio queste due caratteristiche dei poligoni e per farlo ci serviamo dei nostri geopiani e di un’idea fantastica condivisa in rete dalla collega AnnaGiordano in un gruppo tematico in facebook…
Cominciamo col ripassare i due termini e chiederci come devono essere i poligoni per rispettare le caratteristiche di isoperimetria e equiestensione….si accende la discussione…si propongono idee e quando tutti sono d’accordo sul fatto che non è detto che due poligoni diversi alla vista non abbiano caratteristiche in comune.…possono avere la stessa misura del poligono o occupare la stessa superficie…possono avere solo una delle due caratteristiche ma anche tutte e due…si comincia!!!
Lo facciamo con un semplice poligono…un rettangolo lungo 3 segmenti e largo due e….cerchiamo di realizzare sul nostro geopiano alcuni poligoni ISOPERIMETRICI, con la sessa misura della poligonale….non fidiamoci della nostra vista…misuriamo…contiamo!
Usiamo gli elasticini, quelli colorati che servono per formare i braccialetti…ci piacciono moltisssssimo!!! <3 <3 <3
UHUUUU…quanti ne abbiamo trovati!!! 🙂
Ok…siamo stati bravi ma ora complichiamoci un po’ la vita…proviamo a cercare di rappresentare alcuni poligoni EQUIESTESI a quello di partenza…contiamo lo spazio occupato, la superficie usando come unità di misura il quadretto…”piastrelliamo” la figura con quadretti e triangoli che valgono 1/2 quadretto per calcolare lo spazio occupato….e proviamoci!!!
Bravissimi!!!!!!
Partendo ora da un poligono diverso…un po’ più “strano” (scelto tra quelli proposti dalla maestra), lo rappresentiamo sul geopiano e proviamo a trovarne altri….equiestesi, isoperimetrici e con tutte e due le caratteristiche…
Abbiamo trovato anche poligoni SIA equiestesi CHE Isoperimetrici!!!! Fantastico!!!!
Per finire registriamo i risultati riportando il disegno dei poligoni sul geopiano e le loro caratteristiche di sioperimetria ed equiestensione sul quaderno…
Osserviamo le due figure e riflettiamo cosa possiamo dire? Confrontiamo e diciamo ciò in cui sono “uguali” (…anche se il termine uguali non sarebbe da usare…. 😉 e ciò in cui differiscono…
SONO “UGUALI” PER…
sono poligoni
sono formati dagli stessi poligoni all’interno
hanno la stessa superficie (…da verificare 😉
SONO DIVERSI PER:
hanno diversa forma
hanno diversa posizione dei poligoni all’interno
hanno diverso numero dei lati
hanno diversi lati e angoli
hanno diverso numero di vertici
hanno diversa misura della poligonale (da verificare 😉
E oggi ripassiamo geometria….poligoni…quadrilateri…triangoli…
…caratteristiche nomi e calcolo del perimetro…
Un modo divertente c’è…usiamo lo ZAP!
Gioco divertente in cui sul tabellone vengono fissate 24 buste (o anche di più…o di meno) noi utilizziamo quello fatto lo scorso anno..e raccontato qui….
Ogni busta contiene un biglietto con una PROBABILITA’ o IMPREVISTO…proprio come a Monopoli…posso guadagnare punti…perderne o…avere una seconda opportunità… Continua a leggere→
Perimetro abbiamo scoperto che deriva dal greco perímetros, composto di perí, intorno, e métron, misura cioè è la misura della lunghezza del contorno di una figura piana….Mettiamoci all’opera…
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