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Stella calendario e osservazioni matematiche, classe 4a

In classe 4, per l’inizio del nuovo anno, abbiamo realizzato la Stella Calendario di Carmen Sprung.

Abbiamo scaricato QUI il file e le istruzioni per realizzare la stella, abbiamo quindi coloratoritagliato, piegato e quindi assemblato i moduli…

Le pieghe sono abbastanza facili…un po’ meno l’assemblaggio che ci ha messo alla prova…

La stella in sé e bellissima e ci ha stimolato bellissime riflessioni matematiche

Abbiamo prima osservato la stella nella sua unità e abbiamo visto che si tratta di un poligono delimitato da una linea spezzata chiusa formata da 12 segmenti Quindi è un dodecagono.

La stella è formata da 6 moduli uguali che sono 6 quadrilateri con i lati uguali e gli angoli opposti uguali, due maggiori dell’angolo retto e due minori.

Abbiamo verificato queste affermazioni sovrapponendo i quadrilateri uno all’altro e accorgendoci che sono proprio uguali, equiestesi e congruenti.
Abbiamo poi sovrapposto lati ed angoli di ogni singolo quadrilatero per scoprire che sono congruenti tra loro tutti i lati e gli angoli opposti.

Abbiamo poi misurato confrontando con il nostro angolo retto campione gli angoli e ci siamo accorti che in questi quadrilateri due angoli sono maggiori dell’angolo retto e due sono minori.
Il quadrilatero si chiama Rombo.

Piegando per sovrapporre gli angoli e i lati ci siamo accorti che si creano all’interno della figura del rombo due linee che sono perpendicolari tra di loro dette diagonali.

Piegando lungo la diagonale minore ottengo un triangolo speciale che ha tutti e tre i lati congruenti, anche qua lo abbiamo verificato sovrapponendo e confrontando i lati dei vari triangoli con quelli che avevamo già incollato sul quaderno e con quelli dei compagni.

Si chiama triangolo equilatero.

Piegando anche la diagonale più lunga notiamo che le pieghe definiscono quattro triangoli che sono la metà del triangolo equilatero è solo un quarto del rombo.

Questi quattro triangoli hanno un angolo uguale all’angolo retto, si chiamano triangoli rettangoli.

Siamo quindi passati ai rapporti tra le varie figure tra loro
* il rombo è 1/6 della Stella
* ogni triangolo equilatero è metà del rombo ed è 1/12 della stella
* ogni triangolo rettangolo è metà del triangolo equilatero, 1/4 del rombo, 1/24 della Stella.

Lavoro intenso ma molto interessante e soprattutto pratico… Come piace a noi!

Se volete qui potete scaricare il file con le immagini che ho usato nel lavoro in classe che ho scaricato dal sito di Carmen Sprung