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Halloween Math classe 4a: teschio origami tra poligoni e angoli

In classe quarta in occasione di Halloween ho proposto di piegare alcuni semplici teschi origami che potete trovare qui:

Le pieghe sono molto semplici ma prima di fare le ultime pieghe per realizzare i denti, riaprendo il foglio si possono fare veramente delle belle scoperte.

Dopo averne piegati un po’ di varie misure, ho chiesto di piegarne uno bianco da utilizzare per l’osservazione. Abbiamo riaperto il foglietto e osservandi ci siamo accorti innanzitutto che c’è una simmetria data dalla prima piega, la diagonale del quadrato.

Poi si possono individuare davvero tanti poligoni rettangoli, triangoli, quadrilateri pentagoni esagoni tutti disposti e qui e di là rispetto alla diagonale.

Ci siamo quindi concentrati su alcuni, quelli che ci piacevano di più.

Ho consegnato ai bambini un foglietto in cui avevo riportato il crease pattern, cioè come appariva il foglio delle pieghe riaperto, e da lì abbiamo dapprima individuato un poligono, ripassato il suo contorno con un colore, qualcuno ha colorato la superficie, e abbiamo iniziato le nostre riflessioni.

Abbiamo scoperto il nome, se aveva o meno lati congruenti, se aveva o meno angoli congruenti, se aveva simmetrie, se aveva lati paralleli o perpendicolari e ci siamo poi addentrati ad osservare gli angoli

Stiamo infatti cominciando a capire cosa sia un angolo e a trovare strumenti per poterli misurare. Abbiamo pensato di confrontare gli angoli con l’angolo retto che già conosciamo e di determinare se siano o meno maggiori uguali o minori allo stesso.

Ma come fare? Cosa usare? “Ci vorrebbe qualcosa a forma di angolo retto! Tipo un foglietto, un quadretto “

Costruiamo quindi il nostro campione di angolo retto partendo da un foglio irregolare facendo una prima piega e la seconda piega sulla prima eccolo qui il nostro strumento lo chiameremo “confrontatore di angoli”

Appoggiando quello sugli angoli dei poligoni individuati è stato molto semplice capire la natura di ogni angolo e cioè se erano maggiori o minori o uguali a un angolo retto. Ci siamo anche accorti che in molti casi, come spesso diciamo, l’occhio ci inganna.

Happy Halloween

Angoli confronti e misurazioni, classe 4a

Continua in classe 4a il nostro lavoro sugli angoli…stiamo approcciando finalmente alla loro  misurazione

Siamo andati in palestra e con alcune corde e bastoni abbiamo cercato di realizzare alcuni angoli: un angolo acuto, un angolo ottuso, un angolo retto.
“Ma… come facciamo a essere sicuri che siano proprio acuto ottuso e retto??”
Abbiamo usato l’angolo retto campione per confrontare.
Abbiamo poi cercato di stimare quali tra gli angoli acuti fosse il più ampio e quale tra gli angoli ottusi fosse il più ampio, abbiamo ragionato e capito che ci sono moltissimi angoli acuti…tra l’angolo nullo e l’angolo retto infinite posizioni…quindi sono infiniti….non facciamoci ingannare però dalla lunghezza delle semirette …quello che conta è l’ampiezza!!!!
Di angolo retto ce n’è invece uno solo…anche se le semirette sono lunghissime e ci sembra grandissimo….
Anche gli angoli ottusi sono infiniti…infinite posizioni tra l’angolo retto e l’angolo piatto ma la domanda rimane….come possiamo fare a misurarli? Continua a leggere

Equiestensione e isoperimetria col Geopiano, classe 5a

Abbiamo già introdotto ISOPERIMETRIA ed EQUIESTENSIONE anche attraverso il Tangram, oggi vogliamo indagare meglio queste due caratteristiche dei poligoni e per farlo ci serviamo dei nostri geopiani e di un’idea fantastica condivisa in rete dalla collega Anna Giordano in un gruppo tematico in facebook…

Cominciamo col ripassare i due termini e chiederci come devono essere i poligoni per rispettare le caratteristiche di isoperimetria e equiestensione….si accende la discussione…si propongono idee e quando tutti sono d’accordo sul fatto che non è detto che due poligoni diversi alla vista non abbiano caratteristiche in comune.…possono avere la stessa misura del poligono o occupare la stessa superficie…possono avere solo una delle due caratteristiche ma anche tutte e due…si comincia!!!

Lo facciamo con un semplice poligono…un rettangolo lungo 3 segmenti e largo due e….cerchiamo di realizzare sul nostro geopiano alcuni poligoni ISOPERIMETRICI, con la sessa misura della poligonale….non fidiamoci della nostra vista…misuriamo…contiamo!

Usiamo gli elasticini, quelli colorati che servono per formare i braccialetti…ci piacciono moltisssssimo!!! <3 <3 <3

UHUUUU…quanti ne abbiamo trovati!!!  🙂

Ok…siamo stati bravi ma ora complichiamoci un po’ la vita…proviamo a cercare di rappresentare alcuni poligoni EQUIESTESI a quello di partenza…contiamo lo spazio occupato, la superficie usando come unità di misura il quadretto…”piastrelliamo” la figura con quadretti e triangoli che valgono 1/2 quadretto per calcolare lo spazio occupato….e proviamoci!!!

Bravissimi!!!!!!

Partendo ora da un poligono diverso…un po’ più “strano” (scelto tra quelli proposti dalla maestra), lo rappresentiamo sul geopiano e proviamo a trovarne altri….equiestesi, isoperimetrici e con tutte e due le caratteristiche…

Abbiamo trovato anche poligoni SIA equiestesi CHE Isoperimetrici!!!! Fantastico!!!!

Per finire registriamo i risultati riportando il disegno dei poligoni sul geopiano e le loro caratteristiche di sioperimetria ed equiestensione  sul quaderno…

I nostri GEOPIANI li ha costruiti un papà ma volendo si trovano online già pronti…
Learning Resources- Geopiano con Chiodini Trasparente (23 cm x 11 cm x 11 cm), Colore, LER0917

E’ stato un lavoro davvero divertente, creativo e molto coinvolgente…il tempo è volato e le nostre conoscenze si sono consolidate!!!

Grazie a tutti gli amici della rete che mi danno moltissime utili e….educative che io subito faccio mie e….ci provo con i miei ragazzi!!! :*

 

 

 

Equiestensione e isoperimetria….classe 5a

Oggi lavoriamo con i poligoni….

Osserviamo le due figure  e riflettiamo cosa possiamo dire? Confrontiamo e diciamo ciò in cui sono “uguali” (…anche se il termine uguali non sarebbe da usare…. 😉 e ciò in cui differiscono…

 

SONO “UGUALI” PER…

  • sono poligoni
  • sono formati dagli stessi poligoni all’interno
  • hanno la stessa superficie (…da verificare 😉

 

 

SONO DIVERSI PER:

  • hanno diversa forma
  • hanno diversa posizione dei poligoni all’interno
  • hanno diverso numero dei lati
  • hanno diversi lati e angoli
  • hanno diverso numero di vertici
  • hanno diversa misura della poligonale (da verificare 😉

 

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Misure di Massa…introduzione classe 4a

Eccoci giunti anche alle misure di massa…

Dopo aver sperimentato cosa vuol dire misurare con le lunghezze fin dallo scorso anno, e conosciuto come si comportano i liquidi e le misure di capacità, oggi parliamo di massa e peso….

E qui tutti esperti che mi dicono…
“….Sì i pesi come i chili e gli etti”
” …come quando vai al supermercato e chiedi un etto di prosciutto”
“…o un chilo di mele o pere…”
“…oppure quando devi pesare la legna a quintali…”
“…quando la mia mamma si pesa sulla bilancia e vede quanti chili pesa…”
“…o per fare una torta che devo pesare la farina e lo zucchero…”
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Le misure di capacità: classe 4a

E dopo le misure di lunghezza abbiamo parlato delle misure di capacità

Discorso un po’ preso alla larga perchè ci siamo accorti che i LIQUIDI si comportano in modo un po’…strano!

Prima di tutto non possiamo “…prenderli e misurarli…” ma abbiamo bisogno di inserirli in un contenitore… Continua a leggere

Lapbook di misura, classe 3a

Dopo aver terminato il percorso sulla misura, dalla definizione di misura, ai campioni arbitrari per arrivare poi alle misure convenzionali, siamo passati alle equivalenze e nel frattempo, come ripasso abbiamo costruito il nostro LAPBOOK di MISURA per fare il punto e per avere sottomano uno strumento utile che ci permettesse di ricordare il lavoro fatto… Continua a leggere

I multipli del metro, classe 3a

Abbiamo scoperto il METRO come  misura condivisa e Universale per misurare le lunghezze, quindi dopo averlo costruito abbiamo misurato alcuni oggetti e distanze nella nostra scuola e a casa.

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Oggi abbiamo provato a misurare qualcosa di più lungo…tipo…il corridoio…il portico del cortile…

IMG_5822 Continua a leggere

Dai nostri campioni al METRO

Da un bel po’ stiamo lavorando con i nostri campioni PASSO PALMO E DITO e se da un lato riusciamo a misurare tranquillamente gli oggetti, dall’altro le trasformazioni tra uno e l’altro sono molto complesse…e poi abbiamo già detto molte volte che i campioni sono solo NOSTRI e gli altri faticano a comprenderli…

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Ma…non ci saranno campioni più conosciuti e condivisi magari da tutti? CERTO….il METRO!!!!!

IL METRO…giusto….serve per misurare le lunghezze ma…quanto è lungo? Fatemi vedere….

“…per me un passo lungo…così!
…secondo me come due tavoli…
no…troppo…secondo me un tavolo…
Io dico fino alla mia testa…
io dico invece fino al mio collo….”

Cattura Continua a leggere

Primo approccio alla misura classe terza

Abbiamo cominciato il nostro approccio alla misura, come sempre con le indicazioni del prof Pea che da anni ormai segue il nostro Istituto in una sperimentazione e ricerca azione di matematica.

Per prima cosa ci siamo chiesti cosa significa misurare e quali parole ci vengono in mente…sono uscite cose interessanti…non i soliti metro e chilometro ma anche parole sottili come precisione e ordine…interessante! Continua a leggere